（Java实现） 删数问题

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删数问题（需知道的数学定理）

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

定理： ex：1 2 3 9 5；删掉一个数；

从第一个数开始遍历，到寻找到单调递减的第一个数（即单调递增的最后一个数），则删除，若无单调递减子序列，则删掉最后一个非递减序列的数；每找到一个就又从头开始。即每做一次删数，就是一次贪心选择，删掉此数剩下的数为组成最小，经过证明，此结论正确。

ex：1 2 3 9 5，删掉三个数；

1：1 2 3 5

2：1 2 3

3：1 2

注意一种情况：3 0 0 2，删去一个数；

应该是2，而不是002

Input

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

Output

输出最小数

Sample Input

178543
4

Sample Output

13

import java.util.Scanner;   public class shanshuwenti2 { 	 public static int Delete(int a,int k) 	    { 	        StringBuffer sb=new StringBuffer(a+"");//把a转化为字符串 	        int i=0,j=0; 	        for(i=0;i<k;i++) 	        { 	            /* 	            * 若各位数字递增，则删除最后一个数否则删除第一个减区间的数*/ 	            for(j=0;j<sb.length()-1&&sb.charAt(j)<=sb.charAt(j+1);j++) 	            { 	            } 	            sb.delete(j,j+1); 	        } 	        return sb.length()==0?0:Integer.parseInt(sb.toString()); 	    } 	  	    public static void main(String[] args) 	    { 	            Scanner in=new Scanner(System.in); 	            int a=in.nextInt(); 	            int b=in.nextInt(); 	            if(a<=0||b<=0) 	                System.exit(0); 	            System.out.println(Delete(a,b)); 	    }   }